高教社杯全国大学生数学建模竞赛备赛者 吕铭扬

当终端窗口终于显示“运行完成”时，已经接近凌晨。屏幕左侧是刚刚复现出的预测曲线，右侧是往届优秀论文中对应的结果图。两条曲线还没有完全重合，却已经从最初相差甚远，变得轮廓相近。

桌面上，组委会发布的竞赛通知、论文格式规范和往届获奖论文依次打开，写满模型名称与修改意见的草稿纸压在键盘旁。备战高教社杯全国大学生数学建模竞赛的这些日子里，我逐渐发现，数学建模的训练并不只是单纯记住多少算法，而是学习如何在纷繁复杂的现实问题中找到一条可信、清晰并且可以验证的路径。

起初，我习惯先看论文采用了什么模型。阅读得越深入，我越发现，一篇优秀论文真正值得学习的并不是模型名称，而是作者如何完成从现实情境到数学语言的转换。

为了避免阅读停留在“看懂了”的错觉中，我选取了几篇具有代表性的优秀论文进行代码复现。我从数据预处理开始，重新编写目标函数、约束条件和求解程序，再按照论文中的参数生成图表。第一次运行时，结果与原文相差很大。我逐项检查后发现，有的差异来自缺失值处理方式，有的来自软件版本变化，还有的只是因为没有固定随机种子。复现论文的过程也暴露了我们的不足。于是，我们在训练中增加了基准模型、灵敏度分析和误差检验。每得到一个结论，都要继续追问。

随着训练材料不断积累，我萌生了一个新的想法：把这些零散的经验整理成数学建模相关的Skills，让人工智能能够按照一套明确的工作流程协助我们备赛。我设计的第一个Skill叫作“建模问题拆解器”。它不会直接推荐某个看起来高深的模型，而是先从题目中提取研究目标、决策变量、约束条件、已知数据和待验证假设，再生成一份任务清单。

在编写这些Skills时，我为它们设置了几条不能跳过的原则：不凭空补全缺失数据，不把相关关系直接解释为因果关系，不在没有记录的情况下修改原始数据，也不允许在缺少检验时直接给出确定性结论。人工智能可以帮助我们整理思路、排查程序和生成检查清单，但对现实问题的理解、对模型边界的判断以及对最终结论的负责，仍然必须由建模者完成。这项工作比我预想中困难。很多自己习以为常的操作，一旦要写成机器能够执行的步骤，就必须解释得足够准确。也正是在不断修改Skill的过程中，我开始把过去模糊的建模感觉转化为清晰的判断依据。

距离比赛越来越近，我仍会为未知的赛题感到紧张。但与最初相比，这份紧张中多了一种踏实：我们已经学会尊重规则、验证结果，也学会在复杂问题面前从最基础的一步开始。等到赛题真正打开的那一刻，我希望我们既有迎接未知的勇气，也有让每一个数据都有来源、每一项假设都有依据、每一个结论都经得起追问的耐心。未来，我们将带着这些日夜积累的思考，迎接属于自己的建模挑战。